0 引言

近年来，因电缆线路过载、短路、漏电等问题引起的火灾频发，给人民生命财产安全带来巨大威胁。例如，2019年，重庆某500 kV变电站内电缆沟发生电缆火情造成线路跳闸，西南电网与华中电网解列，损失电力148万kW；2018年，南京某10 kV线路电缆因缺陷导致绝缘击穿，击穿后接地点存在较大电容电流，引发大电流电弧，从而引起火灾导致变电站失电，其故障电弧的能量约为12.8~126 kJ。此外，据我国消防部门统计发现^[1]，2006年-2015年，电气火灾约占我国全部火灾的30%，其中，由于电气线路故障引起的火灾占比72%，城市火灾中亦有2/3以上是由电线、电缆燃烧引起的^[2]。现有防火工作主要集中于电缆通道内被动式防火措施典型布置和主动式选点采用，但对防火措施通道防火效果论证不足，防火成效难以达到预期。模拟电缆燃烧是预测火灾危险性的基础，也是评估电缆燃烧特性最直接有效的手段，能够更有效地预防电缆火灾的发生。

通常引燃电缆是由内部因素和外部因素综合作用导致，引燃电缆的火源可分为电弧引燃和燃烧物引燃。目前，电缆行业内已开展电缆火情模拟相关试验，火源模拟方法(用实验的方法模拟电缆火灾的火源)主要有以下4种^[3]：(1) 依据国际标准和国家标准，对电缆进行燃烧测试时，采用燃气喷灯模拟火源，加本生灯^[4-8]，带型喷灯^[9-12]等；(2) 使用辐射装置(如辐射炉、锥形测量仪等)对电缆进行热辐射模拟火源^[13-17]；(3) 利用电热丝缠绕电缆通电加热引燃电缆，模拟火源^[18]；(4) 用油盘装上燃油后点燃燃油，模拟火源^[19-20]。上述电缆引燃的火源模拟方法能够较好地模拟燃烧物引燃，但难以模拟电缆发生电弧故障引发火灾的电弧引燃，具体表现如下：(1) 电缆故障电弧的温度接近10 000 K，甚至可达30 000 K，远高于上述火源温度；(2) 电缆故障电弧的作用面积小，能量释放集中，远小于上述火源面积。当上述火源模拟方法较难反映故障电弧引燃特点时，对电缆火情蔓延规律及防火性能评估研究会造成较大影响。因此，亟需研究一种基于电弧引燃的火源模拟方法，具备火源温度高、受热面积小的特点。

针对电缆护套悬浮电压异常引发火灾，文中分析了电缆护套悬浮电压，实验对比研究了外护套损坏情况下电弧与雅各布天梯电弧的电击穿与维持特性，提出了一种电弧引燃电缆的电气火源模拟方法，并成功引燃了110 kV电缆。

1 电缆感应电压计算理论

电弧引燃电缆通常分为2种情况。一是电缆本体绝缘击穿或接头爆炸引发火灾，主要原因有电缆绝缘受损、绝缘老化、本体及附件质量不合格、施工工艺不良等；二是电缆护套悬浮电压异常引发火灾，主要原因为接地系统失效、接地方式错误导致电缆护套对地持续放电。文中主要对电缆护套悬浮电压异常进行分析。电力电缆金属护层上产生的感应电压主要是指电容耦合、电感耦合、电导耦合产生的感应电压之和^[21]。电容耦合是由于电缆处于外面带电体的电场中，因此主要受电场影响。电感耦合主要是由于周边电缆中的电流交变产生了交变的磁场，当这个交变的磁场耦合到目标电缆上时，使得目标电缆上产生了感应电压。电导耦合通常是指电缆接地处电流漏泄入地，在电流流入地点附近地电位升高形成了感应电压。

1.1 电容耦合感应电压

图 1为64/110 kV交联聚乙烯(cross linked polyethylene，XLPE)电缆模型。线芯导体屏蔽与绝缘屏蔽层、金属护层与地(或石墨外电极)间等效为C₁，C₂的同轴圆柱形电容，两者串联，金属护层作为电容的一个极板，悬浮电压U₂为电容C₂上电压，线芯对地电压即相电压U₀为64 kV。电缆参数：线芯半径11.9 mm，即R₁=11.9 mm；绝缘层厚度17.5 mm，即R₂=29.4 mm；金属护层厚度2 mm，即R₃=31.4 mm；护套厚度4 mm，即R₄=35.4 mm。

XLPE的相对介电常数ε_r1=4.3；聚氯乙烯(polyvinyl chloride，PVC)的相对介电常数ε_r2=5.5；空气介电常数ε₀=8.85；水泥相对介电常数ε_r3=1.7；水泥厚2 mm，即R₅=37.4 mm。线芯导体与XLPE绝缘屏蔽层之间电容C₁为：

$ C_{1}=2 \pi \varepsilon_{\mathrm{r} 1} \varepsilon_{0} \frac{l}{\ln \left(R_{2} / R_{1}\right)}=264 l $

(1)

式中：l为电缆长度。

金属护层与地之间电容值C₂的计算公式为：

$ C_{2}=2 \pi \varepsilon_{\mathrm{r} 2} \varepsilon_{0} \frac{l}{\ln \left(R_{4} / R_{3}\right)}=2\;551 l $

(2)

考虑电缆PVC护套表面接地和放置在2 mm的水泥板上再接地2种情况。

当电缆PVC护套表层直接接地时，金属护层悬浮电压U₂为：

$ U_{2}=\frac{C_{1}}{C_{1}+C_{2}} U_{0}=6\;002 $

(3)

当电缆PVC护套间隔2 mm水泥接地时，水泥与地之间电容C₃的计算公式为：

$ C_{3}=2 \pi \varepsilon_{r 3} \varepsilon_{0} \frac{l}{\ln \left(R_{5} / R_{4}\right)}=1\;720 l $

(4)

C₂与C₃的串联电容为：

$ C_{2}^{\prime}=\frac{C_{2} C_{3}}{C_{2}+C_{3}}=1\;027 l $

(5)

故间隔水泥接地时金属护层悬浮电压U₂为：

$ U_{2}=\frac{C_{1}}{C_{1}+C_{2}^{\prime}} U_{0}=13\;087 $

(6)

上述计算表明，110 kV电缆单相接地被盗后的电容耦合感应电压可达数千伏。该结果与文献[22]计算结果接近，即220 kV线路中A相接地线被盗，A相整条电缆金属护层完全悬空，金属护层悬浮电压理论值为5 866 V。另外，文献[23-24]分析了110 kV高压单芯电缆的金属护层感应电压，当某段电缆两侧的直接接地线或交叉互联线均被盗时，其护层感应电压将上升至数十千伏，极易引发故障电弧。实际上，由于实际电缆护套接地并不完全良好，所以文中金属护层对地电容C₂通常小于理论值，故实际感应电压值一般应大于理论计算值。

1.2 电感耦合感应电压

依据文献[24]提出的多回路单芯电缆金属护层感应电压的简单计算方法，对于双回路三相并列的电缆线路，A相芯的感应电压简单计算公式为：

$ V_{\mathrm{A}}=\mathrm{j} I \omega l \times 2 \times 10^{-4}\left(-\frac{1}{2} \ln \frac{n q \gamma s^{2}}{p^{2} R_{\mathrm{s}}^{2}}-\mathrm{j} \frac{\sqrt{3}}{2} \ln \frac{n \gamma}{q}\right) $

(7)

式中：R_s为电缆对参考导线的几何平均半径；I为线缆电流有效值；ω为角频率；s为AB相间距；n为AC相间距；q为Ab相间距，γ为Ac相间距；p为Aa相间距。假定电流为750 A，电缆长度为400 m，三相双回路排列的A相护层感应电压为45.03 V，约为112.5 V/km^[25]。文献[26-29]研究了适用于并联运行的电缆护套感应电压，发现双回三相水平排列ABCcba的护套感应电压最大约180 V/km。由此可见，电感耦合感应电压要远低于接地线被盗时的电容耦合感应电压。

1.3 电导耦合感应电压

当电缆发生接地故障时，故障点的电压即为电导感应电压，接地电阻R一般不大于4 Ω，110 kV输电线路电流一般为600~1 200 A。考虑线路电流为1 200 A，则感应电压不大于4.8 kV。

综上分析，110 kV电缆发生故障时，金属铠装层上的感应电压可达10 kV以上，若同时PVC护套存在破损，则极易产生故障电弧，引燃电缆并导致火灾。

2 金属护层对地电弧模拟 2.1 实验平台

由上述理论分析可知，在发生接地故障的情况下，电缆的金属铠装层可能会出现高达数千伏的悬浮感应电压。若电缆PVC护套存在破损，则该悬浮电压作用下可能会发生击穿，并形成电弧。为模拟电缆护套受损后，金属铠装层由于感应电压过高从而对地发生电弧放电的现象，文中搭建了如图 2(a)所示的简易实验平台，在外护套上钻孔至金属护层，并于孔上方放置一接地平板电极模拟电缆接地。实验首先采用了50 Hz大型交流电源测试电弧击穿前电压。由于50 Hz交流电源体积和重量较大，难以移动和调节，不适用于工程现场测试，因此也采用了20 kHz小型交流电源进行对比测试。图 2(b)为20 kHz小型交流电源下产生的维持电弧。实验平台所用电缆型号为YJLW02-64/110 kV，孔深5 mm。高压电极直接接交流电源，平板电极直接接地。高压探头连接高压电极，型号为Tektronix P6015A，示波器型号为Tektronix MDO3034。

2.2 实验结果

图 3为2种电源(频率为50 Hz和20 kHz)金属护层对地的电弧击穿前电压和维持电压波形。50 Hz情况下，电弧击穿前电压波形为近似正弦波，击穿前电压幅值为8~9 kV；击穿后电压波形发生畸变，正弦波顶部发生凹陷，电弧维持电压幅值为0.75 kV。20 kHz情况下，电弧击穿前电压波形近似正弦，其电压幅值为6.5~7 kV；击穿后电压波形存在畸变，电弧维持电压幅值为0.74 kV。

通过对比频率为50 Hz和20 kHz 2种电源情况下电弧击穿与维持特性，发现两者的电弧击穿前电压均为数千伏，表明当发生单相接地线被盗故障或对地短路等故障后，金属护层上的感应电压为数千伏，很有可能导致故障电弧。另外，虽然频率为20 kHz情况下电弧击穿前电压幅值较工频50 Hz情况下的电弧电压幅值低1~2 kV，但两者电弧维持电压十分相近。由于电缆成功引燃需要电弧维持一段时间以保证足够的热量注入，所以电弧维持特性对电缆引燃尤为重要。因此，从电弧维持角度看，可用20 kHz小型交流电源替代工频交流电源来产生模拟电缆故障的电弧。

3 雅各布天梯电弧

虽然通过对电缆护套钻孔并施加交流高压可以一定程度地模拟故障电弧，但是该过程需要损坏电缆，每次实验前均需在电缆表面钻孔，且钻孔形状难以控制，导致实验可重复性较差，操作较繁琐。为简化上述步骤，在保证电弧维持特性一致的情况下，引入雅各布天梯电弧替代外护套钻孔引弧。雅各布天梯是2根呈羊角形的管状电极，当电极上施加高压时，电极底部空气击穿产生电弧，在电磁力的作用下可向上运动至电极顶端，因此其制作十分简便，将2根电极固定并弯曲75°~85°即可，且只要有高压输入便能反复产生电弧，并重复使用。图 4为雅各布天梯电弧。调节天梯顶端间距能改变电弧尺寸和电弧维持电压，调节输入电源能够调节电弧功率。

文中对频率为50 Hz和20 kHz电源作用下、顶端间距为5 mm的天梯电弧的维持电压进行测量。图 5为电源频率分别为50 Hz和20 kHz时雅各布天梯电弧的维持电压波形。50 Hz时电弧维持电压波形与模拟金属护层对地电弧电压波形类似，且幅值为0.74 kV。20 kHz时天梯电弧维持电压波形畸变较小，类似正弦波，幅值为0.75 kV。

对电极间距6 mm，10 mm，12 mm的雅各布天梯电弧维持电压分别进行测试，得到了不同电源频率、不同电弧结构和不同电极间距下的电弧击穿前电压和维持电压，如表 1和表 2所示。

相同电极间距下，模拟金属护层对地电弧维持电压与雅各布天梯电弧维持电压相近，且电源频率对电弧维持电压影响较小，即20 kHz小型交流电源产生的电弧电压与工频故障电弧电压是相近的。随着电极间距的增大，2种频率下的电弧维持电压均显著升高，表明电极间距是影响电弧维持电压的主要因素。另外，通过控制雅各布天梯电弧的维持时间和注入功率，可以调节电弧能量，由此能够接近真实电缆的故障电弧能量。

本质上，电缆故障电弧引发火灾是由于发生故障时电弧温度高，能量大，迅速灼烧电缆护套产生火焰，同时护套会发生热解，产生可燃性气体并进一步燃烧。因此，文中提出利用雅各布天梯电弧直接施加在电缆护套表面，通过调节电弧施加时间与功率，以达到与真实故障电弧作用能量相近的目的，从而模拟电缆故障电弧引发的电缆火灾。

4 电弧引燃电缆

为了验证所提电弧火源模拟方法实际引燃电缆的可行性，在室外搭建如图 6所示的电缆引燃实验平台，整个电气火源模拟装备小于20 kg，所用设备及电缆与2.1节中相同。雅各布天梯设置顶端电极间距为20 mm，施加电弧火源时间为8 min^[3]。

天梯电弧引燃电缆过程的电压、电流波形如图 7所示。电弧电压有效值为1.8 kV，电流有效值为67.4 mA，电流滞后电压7.83°。由于施加电弧时间为8 min，电弧能量为57.69 kJ，与实际故障电弧能量较为符合，因此从电弧能量角度考虑，该方法可通过控制施加电弧时间，一定程度地模拟故障电弧的能量。

电弧引燃电缆情况如图 8(a)所示。随着电弧施加时间的增加，电缆逐渐被引燃。在启动电弧至62 s后，侧面火焰爬升至电缆直径约1/4处；98 s后，侧面火焰达电缆直径1/2处；280 s后，火焰高度与电缆直径相当，并沿电缆轴向蔓延；472 s时火焰更加旺盛，火焰高度接近2倍电缆直径。图 8(b)展示了燃烧后的电缆表面，在电弧施加位置处可以明显观察到电缆护套被完全破坏，里面的金属护层裸露清晰。另外该位置附近较大范围均有明显烧蚀痕迹，表明了该电弧火源模拟方法能够实现110 kV电缆引燃并使火焰蔓延。

5 结语

文中分析了电缆金属铠装层的悬浮电压，提出了高频雅各布天梯电弧作为模拟故障电弧引燃电缆的电气火源方法，并实验验证了该方法能够有效引燃110 kV电缆。该电弧的功率和维持时间容易调节，装置简易，移动性较强，且不会引入其他化学杂质，方便定量进行燃烧特性的测试和分析，对了解故障电弧下引发电缆火灾行为及防火性能评估具有重要意义。

本文得到国网江苏省电力有限公司科技项目(J2020032)资助，谨此致谢！