2022, Vol. 41
文章编号: 2096-3203(2022)02-0128-08 中图分类号: TM46
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2. 国网江苏省电力有限公司电力科学研究院, 江苏 南京 211103;
3. 山东大学控制科学与工程学院，山东 济南 250061
 陈庆(1962)，男，硕士，研究员级高级工程师，从事电力系统继电保护、电力系统自动化和电力系统分析工作(E-mail: chen_qing@js.sgcc.com); |
史明明(1986)，男，博士，研究员级高级工程师，从事交直流配电网、电能质量相关工作
电力电子变压器(power electronic transformer，PET)不仅包含传统变压器的电压等级变换功能、电气隔离功能，还可提供交直流混合端口，满足多样性源、荷、储的接入需求，并具备潮流灵活调控的功能，可有效提升可再生能源的消纳水平，具有良好的应用前景[1-4]。PET的额定功率相对较小，实际应用中常采用多台PET并联运行的形式[5-8]。一方面，PET通过高频脉宽调制(pulse width modulation，PWM)的方式控制功率开关器件实现电力变换功能[9-14]；另一方面，多台PET内部PWM相位随时间变化[15]。以上因素会导致多台PET输出的高频电压、电流谐波随机叠加，极易导致内部功率开关器件损毁，威胁PET的运行安全。为此，须实现多台PET的PWM同步控制。
现有PWM同步控制方法可分为4类：基于数字控制器(digital signal processor, DSP)间同步脉冲信号的直接同步方法[16-17]；基于全球定位系统(global positioning system，GPS)、北斗等输出同步信号的同步方法[18-19]；基于现有通信通道发送低频同步脉冲信号的同步方法[15, 20]；基于本地采样信息的同步方法[21-25]。第一类方法是直接将多个DSP的PWM同步管脚相连，以实现硬件上的PWM同步，该方法精度最高，但容易受到电磁干扰，仅适合在多台距离较近的设备间使用，实际中难以应用。第二类方法利用GPS、北斗模块输出的同步信号，实现PWM同步，该方法精度约为100 ns，满足实际工程需要，但需要额外加装GPS、北斗等模块及相应的同步算法，受天气影响，易出现信号缺失的状况，可靠性低。第三类方法利用1台云端DSP发送低频同步信号，其余DSP接收低频同步信号以实现PWM同步，该类方法不需要铺设额外的通信通道，精度约为100 ns，但应用过程中面临通信系统中断的问题。第四类方法利用PET的本地电压、电流等边端采样信息，加入PWM载波生成程序，实现PWM同步，该方法可靠性最高，但精度约为1 μs，难以满足小于100 ns的工程应用需求。
综上所述，现有PWM同步方法难以兼顾精度与可靠性，因此文中提出一种多台PET云-边PWM同步策略：在通信系统正常运行时，PET利用云端发送的同步信号实现高精度的PWM同步，同时矫正边端参数；当通信系统故障时，PET可利用边端计算结果实现高可靠的PWM同步。研究表明，多台PET云-边PWM同步策略能够兼具高精度和高可靠性，可解决多台PET运行时高频电压、电流谐波随机叠加问题，可提高电能质量、降低PET故障率，有利于其大规模推广。
1 多台PET高频谐波分析 1.1 PET输出高频谐波分析文中仅考虑PET交流侧，因此可以只关注单侧直流-交流(DC-AC)变换器，如图 1所示。DC-AC电流环、电压环的控制结果与三角载波比较后生成PWM信号，PWM信号控制DC-AC变换器中的功率开关器件生成高频桥臂电压。为方便分析DC-AC变换器桥臂输出电压中的高频成分，文献[7]利用双重傅里叶变换分析输出电压的谐波，该方法可以将时域中复杂的PWM波形分解为多种频率正弦信号的叠加。结果表明，并网DC-AC变换器输出高频谐波的频率主要分布在开关频率及其整数倍附近，输出谐波的双重傅里叶变换器结果见式(1)。
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图 1 多台PET并联运行示意 Fig. 1 Schematic diagram of multiple PETs operating in parallel |
| $ \begin{gathered} u_{M, \mathrm{~h}}=\sum\limits_{m=1}^{+\infty}\left\{A_{\mathrm{m}, 0} \sin \left[m\left(2 \pi f_{M, \mathrm{c}} t+\varphi_{M, \mathrm{PWM}}\right)\right]\right. \\ \left.B_{m, 0} \cos \left[m\left(2 \pi f_{M, \mathrm{c}} t+\varphi_{M, \mathrm{PWM}}\right)\right]\right\}+ \\ \sum\limits_{m=1}^{+\infty} \sum\limits_{\substack{n=-\infty \\ n \neq 0}}^{+\infty}\left\{A _ { m , n } \operatorname { s i n } \left[m\left(2 \pi f_{M, \mathrm{c}} t+\varphi_{M, \mathrm{PWM}}\right)+\right.\right. \\ \left.n\left(2 \pi f_{1} t+\varphi_{M, 1}\right)\right]-B_{m, n} \cos \left[m \left(2 \pi f_{M, \mathrm{c}} t+\right.\right. \\ \left.\left.\left.\varphi_{M, \mathrm{PWM}}\right)+n\left(2 \pi f_{1} t+\varphi_{M, 1}\right)\right]\right\} \end{gathered} $ | (1) |
式中：uM, h为DC-AC变换器M的输出电压谐波，M为DC-AC变换器的编号；Am, 0，Bm, 0为整数倍开关频段谐波的幅值，Am, n，Bm, n为边带谐波的幅值，其中m为开关频率倍数，n为基波频率倍数；f1，φM, 1分别为基波的频率与初相角；fM, c, φM, PWM分别为载波的频率与初相角。高次谐波主要包含载波频率整数倍谐波和边带谐波。其中，整数倍谐波的初相角主要取决于φM, PWM，边带谐波的初相角则由φM, 1，φM, PWM共同决定。φM, 1由电压、电流控制决定，文中设定其为已知量，因此，高频谐波的初相角主要取决于φM, PWM。
仔细分析式(1)可知，在DC-AC变换器理想运行状况下，桥臂输出电压主要包含直流分量、基波分量和高次谐波分量。DC-AC变换器的桥臂输出电压谐波主要包括差模电压和共模电压[6]，其中差模电压产生输出电流中的高次谐波，而共模电压产生并网DC-AC变换器间的共模环流。
1.2 高频谐波随机叠加模型图 2为随机PWM相位导致的高频谐波叠加示意。如图 2所示，由于晶振的实际震荡频率存在未知偏差(图中未知偏差以问号表示)，PWM的相位随时间变化。
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图 2 随机PWM相位导致的高频谐波叠加示意 Fig. 2 The illustration of harmonic random accumulation caused by the random PWM phase shift angles |
考虑到PWM的相位随时间变化，假设φM, PWM为未知量。根据式(1)，DC-AC变换器的输出高频谐波可以简化表示为：
| $ u_{M, \mathrm{~h}}\left(\varphi_{M, \mathrm{PWM}}\right)=\sum\limits_{f=0}^{+\infty} u_{M, \mathrm{~h} f}\left(n \varphi_{M, \mathrm{PWM}}\right) $ | (2) |
单台PET的输出电流为：
| $ i_{M, \mathrm{~h}}\left(\boldsymbol{\varphi}_{\mathrm{PWM}}\right)=\sum\limits_{f=0}^{+\infty} i_{M, \mathrm{~h} f}\left(\boldsymbol{\varphi}_{\mathrm{PWM}}\right)=\sum\limits_{f=0}^{+\infty} \sum\limits_{x=1}^{N} i_{M, x, \mathrm{h}f}\left(\boldsymbol{\varphi}_{x, \mathrm{PWM}}\right) $ | (3) |
其中：
| $ \boldsymbol{\varphi}_{\mathrm{PWM}}=\left[\begin{array}{lll} {\varphi}_{1, \mathrm{PWM}} & \cdots & {\varphi}_{N, \mathrm{PWM}} \end{array}\right] $ | (4) |
式中：iM, h为DC-AC变换器M的输出谐波电流；iM, hf为频率为f的谐波电流；iM, x, hf为由DC-AC变换器x诱发的频率为f的谐波电流。多台PET的总电流表示为：
| $ \begin{gathered} i_{\mathrm{sum}, \mathrm{h}}\left(\boldsymbol{\varphi}_{\mathrm{PWM}}\right)=\sum\limits_{f=0}^{\infty} i_{\mathrm{sum}, \mathrm{h} f}\left(\boldsymbol{\varphi}_{\mathrm{PWM}}\right)= \\ \sum\limits_{f=0}^{+\infty} \sum\limits_{x=1}^{N} i_{\mathrm{sum}, x, \mathrm{~h} f}\left({\varphi}_{x, \mathrm{PWM}}\right) \end{gathered} $ | (5) |
式中：isum, h为总的输出谐波电流；isum, hf为频率为f的总谐波电流；isum, x, hf为由DC-AC变换器x诱发的频率为f的总谐波电流。
2 多台PET云-边PWM同步策略 2.1 策略的整体结构该策略的整体结构如图 3所示。为简化DC-AC控制结构，将控制部分划分为PWM生成、电压/电流采样、锁相环(phase lock loop，PLL)、电压/电流控制环。uM, g, iM分别为DC-AC变换器M的电压、电流。
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图 3 多台PET云-边PWM同步系统框图 Fig. 3 The block diagram of PWM synchronization based on combined cloud-edge signals |
DC-AC变换器1中的控制器作为云端信息发送单元，其余DC-AC变换器作为云端信息接收单元和边端信息处理单元。
在DC-AC变换器1中，PLL的输出结果为电网电压正序的锁相结果θ1, g。θ1, g与DC-AC变换器1的调制系数R1, c相乘获得PWM载波相位参考值，调制系数R1, c为额定开关频率与电网额定基波频率间的比值。
| $ \theta_{1, \mathrm{PWM}}=R_{1, \mathrm{c}} \theta_{1, \mathrm{~g}} $ | (6) |
利用式(6)生成的PWM相位参考值可保证PWM载波相位与电网相位间存在固定的比例关系。
然后，载波生成单元生成与θ1, PWM同相位的PWM载波及在PWM载波过零点处的脉冲信号。PWM载波会作为DC-AC变换器1中PWM生成器中的载波信号。PWM过零点处的脉冲信号作为云端同步信息发送到其他DC-AC变换器。
对于其他DC-AC变换器而言，其接收云端DC-AC变换器1发送的同步脉冲信号，经过相位延迟单元生成具有特定相位差的脉冲信号并输入云-边信息判断模块。除此之外，DC-AC变换器M将利用PLL的锁相结果θM, g生成不含有额外相位差的PWM载波相位参考值：
| $ \theta_{M, \mathrm{PWM}}=R_{M, \mathrm{c}} \theta_{M, \mathrm{~g}} $ | (7) |
式中：RM, c为调制系数。然后叠加计算出的最佳相位差φM, PWMb获得PWM载波参考相位：
| $ \theta_{M, \mathrm{PWM}}^{\prime}=\theta_{M, \mathrm{PWM}}+\varphi_{M, \mathrm{PWMb}} $ | (8) |
不同于DC-AC变换器1直接生成PWM载波，DC-AC变换器M会在PWM载波相位为0的位置生成边端PWM同步脉冲。
云端PWM同步脉冲与边端PWM脉冲会共同输入信息选择单元，信息选择单元在能够接收云端PWM同步信号时利用云端PWM同步信号生成PWM载波，否则，利用边端PWM同步信号生成PWM载波。
2.2 DC-AC变换器1的云端同步信号发送策略图 4为DC-AC变换器1的云端同步信号发送示意。可见，θ1, PWM为θ1, g的整数倍，保证PWM载波与电网基波间保持固定的相位关系。
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图 4 云端同步信号发送示意 Fig. 4 Schematic diagram of the illustration of cloud-side synchronization signal transmission |
不同于利用DSP直接生成同步脉冲的传统方法，文中利用PWM的最低点生成同步脉冲，从而保证同步脉冲与电网基波间的固定相位关系。通过将该脉冲发送给其他DC-AC变换器，可保证多台DC-AC变换器间PWM载波始终保持同步。
为了降低通信系统的压力，不同于直接传输同步脉冲的传统方法，文中策略间隔TSYN发送一次同步脉冲，可在保证同步效果的同时降低同步脉冲的发送数量，减轻通信系统的压力。
2.3 DC-AC变换器M的云端信息同步策略图 5为云端同步信号示意。如图 5所示，DC-AC变换器M接收到云端PWM同步信号后，首先在原始脉冲的基础上加入特定相位差φM, PWMb所引起的时间延迟，其计算公式为：
| $ T_{M, \text { delay }}=T_{M, \mathrm{c}} \frac{\varphi_{M, \mathrm{PWMb}}}{2 \pi} $ | (9) |
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图 5 云端同步信号示意 Fig. 5 The illustration of cloud side synchronization signals |
加入延迟后，再将时间间隔为TSYN的脉冲扩展为频率为fM, c的PWM同步脉冲。
2.4 DC-AC变换器M的边端信息同步策略图 6为边端同步信号示意。如图 6所示，DC-AC变换器M基于本地采样的电网正序基波电压相位θM, g，与调制系数RM, c相乘获得载波初始相位参考值θM, PWM，然后再加入计算出的载波偏移量φM, PWMb获得最终的载波相位参考值θ′M, PWM。不同于直接生成PWM载波，此处将在θ′M, PWM为0的位置生成脉冲信号。
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图 6 边端同步信号示意 Fig. 6 The illustration of edge side synchronization signals |
为实现多台PET云-边PWM同步，需要判断上述云端PWM同步脉冲和边端PWM同步脉冲的实时状态。图 7为多台PET云-边PWM同步信号切换示意。由图 3可知，分布在DC-AC变换器M中的信息判断单元可以根据接收到的云端PWM同步脉冲，实时判断脉冲是否正常传输。若正常，则继续使用云端PWM同步脉冲；若异常，例如存在云端信号丢失，则切换至使用边端PWM同步脉冲，如图 7中红色箭头所示。最终，利用云-边同步信号生成PWM载波。
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图 7 多台PET云-边PWM同步信号切换示意 Fig. 7 The illustration of switching PWM synchronization signals of multiple PETs with combined cloud-edge signals |
实验平台由4台(M=4)独立运行的三相H-桥DC-AC变换器、RS485通信通道、4台独立直流电源、1台可编程交流电源AMETEK-CI-4500LS组成。实验样机中所有的DSP为TMS320F28335。DC-AC变换器参数如表 1所示。
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表 1 DC-AC变换器参数 Table 1 Parameters of DC-AC converter |
表 1中，UM, dc为直流电压；LM为电感值；fM, c为载波频率；PM，QM分别为输出有功、无功功率。实验中，4台DC-AC变换器并联接入可编程交流电源，其有效值为110 V，频率为50 Hz。4通道数字示波器用于记录实验波形。实验中只有2个参数完全一致的DC-AC变换器运行，主要是因为2台DC-AC变换器PWM的同步效果可以通过总电流、总谐波失真(total harmonic distortion，THD)值的变化轨迹观察。实验中记录了稳态、暂态时的波形并进行了分析。其中，WM, abc为控制三相DC-AC变换器的PWM信号，WM, t为固定占空比的PWM信号，WM, t与WM, abc完全同步，可用于测试多台DC-AC变换器PWM信号的同步效果。
为验证文中策略的有效性，设置验证步骤为：首先验证基于云端信息的PWM同步策略的局限性，然后验证基于边端信息的PWM同步策略的局限性，最后验证多台PET云-边PWM同步策略的有效性。
3.1 基于云端信息的PWM同步策略为测试通信线路对PWM同步策略的影响，实验中将在6 s左右断开通信线路以模拟通信线路故障。实验记录了30 s内的电流和单机电流的THD值，具体见图 8。其中，Hsum，H1分别为总电流THD值和单机电流THD值。由图 8可知，当通信线路正常时，云端信息可以正常传输，2台并网DC-AC变换器PWM载波相位差可以控制在固定值，因此总电流的THD值不会随时间变化，能够控制在最小值4%附近。然而，当通信线路故障时，2台并网DC-AC变换器PWM载波相位差将随时间变化，进而导致总电流的THD值随时间变化，最大值接近11%。
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图 8 基于云端信息的PWM同步策略的总电流和单机电流THD值 Fig. 8 The THD value of total current and stand-alone current under PWM synchronization strategy based on cloud side information |
图 9为通信故障时的长时间尺度实验波形，可见总电流的包络线随时间变化，也验证了上述总电流THD值随时间变化的实验结果。其中，W1, t，W2, t分别为DC-AC变换器1、2生成的固定占空比PWM信号，该信号的作用是测量PWM相位差。
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图 9 通信故障时的长时间尺度实验波形 Fig. 9 Long-time-scale experimental waveforms during communication failures |
图 10为通信故障时的短时间尺度实验波形1，其对应图 9中左边放大位置的波形。可见，THD值可以小至4.5%，此时PWM载波间存在相位差。但该相位差无法保持，会随时间变化。
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图 10 通信故障时的短时间尺度放大波形1 Fig. 10 Amplified waveforms 1 on short-time-scales during communication failures |
图 11为通信故障时的短时间尺度实验波形2，其对应图 9中右边放大位置的波形。可见，THD值可以增大至10.1%，此时PWM载波间相位差接近0。同样，这种相位差也无法保持。
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图 11 通信故障时的短时间尺度放大波形2 Fig. 11 Amplified waveforms 2 on short-time-scales during communication failures |
图 12为采用边端信息的PWM同步策略后的总电流THD值和单机电流THD值变化轨迹。由于不需要通信通道，该方法可以始终将总电流THD值保持在一定范围内，但其缺点是，THD值会出现较大范围的波动，长期运行会导致DC-AC变换器的损耗增加。
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图 12 基于边端信息的PWM同步策略的总电流和单机电流THD值 Fig. 12 The THD value of total current and stand-alone current under PWM synchronization strategy based on edge side information |
图 13为采用多台PET云-边PWM同步策略后的总电流THD值和单机电流THD值变化轨迹。当通信通道出现故障时，该策略可以无缝切换同步信号来源，保证总电流THD值始终保持在最低值附近。
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图 13 多台PET云-边PWM同步策略的总电流和单机电流THD值 Fig. 13 The THD value of total current and stand-alone current under PWM synchronization strategy based on cloud-edge information combined by multiple PETs |
图 14为多台PET云-边PWM同步策略长时间尺度实验波形，可见总电流的包络线不随时间变化，也验证了上述总电路THD值随时间变化的实验结果。
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图 14 多台PET云-边PWM同步策略的长时间尺度实验波形 Fig. 14 Long-time-scale experimental waveforms under PWM synchronization strategy based on cloud-edge information combined by multiple PETs |
图 15为多台PET云-边PWM同步策略短时间尺度实验波形，可见总电流的THD值始终维持在4.5%附近，此时，PWM相位差始终维持在π/2附近，验证了文中策略的有效性。
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图 15 多台PET云-边PWM同步策略的短时间尺度实验波形 Fig. 15 Short-time-scale experimental waveforms under PWM synchronization strategy based on cloud-edge information combined by multiple PETs |
文中提出一种多台PET云-边PWM同步策略，该策略充分发挥云端信息的高精度和边端信息的高可靠优势，在通信系统正常运行时，PET利用云端发送的同步信号实现高精度的PWM同步，同时矫正边端参数；当通信系统故障时，PET可利用边端计算结果实现高可靠的PWM同步。因硬件要求低，该策略易于应用。实验表明，该策略能兼顾PWM同步的精度与可靠性，保证高频率开关谐波协同控制。该策略的应用可显著降低PET输出高频电流谐波峰值，提高电能质量，同时降低PET内部功率开关器件的电流应力，有助于PET的推广应用。
本文得到国网江苏省电力有限公司科技项目(J2019129)资助，谨此致谢！
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3. School of Control Science and Engineering, Shandong University, Ji′nan 250061, China