0 引言

配电网系统规模大、点多面广，靠近用户，运行环境复杂，很容易发生高阻接地故障^[1-2]。发生高阻接地故障时，由于故障点有较高的故障电阻，例如树枝、干燥土壤等非导电介质^[3-4]，将会限制接地故障电流增大，使其低于过流保护的阈值，无法被常规保护装置检测和清除^[5-6]。因此，这种接地故障很有可能不被发现且持续存在，造成触电、火灾等严重后果^[7]。

传统保护方法难以检测高阻接地故障，无法保证电网安全运行^[8-9]。因此，研究高阻接地故障检测方法，对于保证我国新建、改建的配电系统乃至整个电力系统的安全都具有现实必要性。国内外研究学者开展了大量研究。文献[10]提出一种基于电流差动原理的稳态故障检测方案，该方案把双端零序电流、电压引入到启动判据的计算中，其计算结果易受到负荷电流大小的影响。当负荷电流较大时，零序电流变化较小，不满足启动判据的阈值，影响该故障检测的性能。文献[11]提出一种基于微分方程的高阻接地故障测距算法，以单侧电压、电流信号为依据，具有简单实用、不受电网频率波动与过渡电阻变化影响等优点。但该方法只适用于简单的输电线路，对含多分支馈线的配电网难以确保检测的灵敏性和可靠性。文献[12]据此提出一种高阻故障在线辨识判据。但配网拓扑结构变化及接地电弧暂态过程都会影响该特征谐波，导致该方法的可靠性较差。结合零序电流波形的畸变凹凸性，文献[13]提出一种基于暂态电流的高阻故障检测方案，该方案仅利用零序电流信息，几乎不受谐波含量变化的影响。但零序电流很小且各种噪声很大时，故障电流波形凹凸性无法保持稳定，导致检测方法失效。文献[14]提出一种基于智能算法的高阻故障检测方案，利用非线性电阻识别的原理减小随机性噪声对故障特征提取的影响。但是该方案只适用于故障点电阻非线性特性明显的高阻接地情况，对于其他高阻接地类型具有一定的局限性。总体而言，高阻故障类型十分广泛，故障特征千差万别，已有的高阻故障检测方法的成功率较低，只对部分的高阻接地故障有效^[15-16]。

配电网拓扑结构复杂，发生高阻接地故障时，稳态信号不明显，故障检测灵敏度较低。文中从配电网的实际故障状态出发寻找故障特征，提出基于故障分量原理的高阻接地故障检测新方法，并给出故障检测判据。仿真证明了该检测方法的准确性。

1 高阻接地故障特征分析 1.1 配电网结构模型

建立如图 1所示的配电网结构，其采用双端电源进行供电，共含有2条母线，6条架空线路。其中，架空线路T₀，T₁，T₂，T₅接到母线A，架空线路T₃，T₄接到母线B。定义2条母线之间的线路为“双端馈线”，只与一条母线相连接的线路为“单端馈线”。

图 1中T₂为双端馈线，其余线路为单端馈线。为了探究该配电网发生高阻接地故障时的故障分量特征，选取图 1中f₁和f₂ 2个故障点进行分析。其中，f₁故障发生在单端馈线T₄中，f₂故障发生在双端馈线T₂中。

1.2 配电网高阻接地故障特征

配电网系统发生故障时，利用叠加原理可以把故障状态分解为故障前状态网络和故障附加状态网络^[17]，其中，凡是故障附加状态网络中的量都是故障分量^[18]。因此，当f₁处发生高阻接地故障时，图 1所示配电网的等效故障附加正序网络见图 2。

图 2中，Z_S1，Z_S2分别为电源1和2的等效正序阻抗；Z₀，Z₁，Z₂，Z₃，Z₅分别为架空线路T₀，T₁，T₂，T₃，T₅的等效正序阻抗；Z_l1，Z_l2，Z_l3分别为负载1~3的等效正序阻抗；Z_f1，Z_f2分别为架空线路T₄中故障点上游与下游等效正序阻抗；Z_f为故障点过渡阻抗；$\Delta {\dot U_f}$为故障点f₁处的正序故障分量电压；$\Delta {\dot U_A}, \Delta {\dot U_B}$分别为母线A，B处的故障分量电压；$\Delta {\dot I_{A0}}, \Delta {\dot I_{A1}}, \Delta {\dot I_{A2}}, \Delta {\dot I_{A3}}$为母线A处各馈线的正序电流故障分量；$\Delta {\dot I_{B0}}, \Delta {\dot I_{B1}}, \Delta {\dot I_{B2}}$为母线B处各馈线的正序电流故障分量。母线A，B处的正序故障分量电压、电流相量关系分别如图 3和图 4所示，${\dot U_A}, {\dot U_{A.{\rm{f}}}}$以及${\dot U_B}, {\dot U_{\mathit{B}.{\rm{f}}}}$分别为母线A，B故障前后的电压。

由图 3可知，f₁处故障时母线A处的故障分量电流为：

$ \left\{\begin{array}{l} \Delta \dot{I}_{A 0}=\Delta \dot{U}_{A} /\left(Z_{\mathrm{S} 1}+Z_{0}\right) \\ \Delta \dot{I}_{A 1}=\Delta \dot{U}_{A} /\left(Z_{1}+Z_{\mathrm{l}1}\right) \\ \Delta \dot{I}_{A 3}=\Delta \dot{U}_{A} /\left(Z_{5}+Z_{\mathrm{l}3}\right) \\ \Delta \dot{I}_{A 2}=-\left(\Delta \dot{I}_{A 0}+\Delta \dot{I}_{A 1}+\Delta \dot{I}_{A 3}\right) \end{array}\right. $

(1)

其中：

$ \Delta \dot{I}_{A 2}=-\Delta \dot{U}_{A}\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{S} 1}+Z_{0}}+\frac{1}{Z_{1}+Z_{\mathrm{l}1}}+\frac{1}{Z_{5}+Z_{\mathrm{l}3}}\right) $

(2)

由此可得母线A处故障分量电压与电流的相位差为：

$ \left\{\begin{array}{l} \arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 0}\right)=\arg \left(Z_{\mathrm{S} 1}+Z_{0}\right) \\ \arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 1}\right)=\arg \left(Z_{1}+Z_{\mathrm{l}1}\right) \\ \arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 3}\right)=\arg \left(Z_{5}+Z_{\mathrm{l}3}\right) \\ \arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 2}\right)=\arg \left(-Z_{\mathrm{T}}\right) \end{array}\right. $

(3)

其中：

$ \left\{\begin{array}{l} Z_{\mathrm{T}}=1 /\left(\frac{1}{Z_{\mathrm{S} 1}+Z_{0}}+\frac{1}{Z_{1}+Z_{\mathrm{l}1}}+\frac{1}{Z_{5}+Z_{\mathrm{l}3}}\right) \\ \arg \left(-Z_{\mathrm{T}}\right)=\arg Z_{\mathrm{T}}+180^{\circ} \end{array}\right. $

(4)

在配电网中，馈线一般为架空线路或者电缆线路，其线路阻抗呈阻感性^[19]，可知：

$ \left\{\begin{array}{l} 0^{\circ}<\arg \left(Z_{\mathrm{S} 1}+Z_{0}\right)<90^{\circ} \\ 0^{\circ}<\arg \left(Z_{1}+Z_{\mathrm{l}1}\right)<90^{\circ} \\ 0^{\circ}<\arg \left(Z_{5}+Z_{\mathrm{l}3}\right)<90^{\circ} \\ 0^{\circ}<\arg Z_{\mathrm{T}}<90^{\circ} \end{array}\right. $

(5)

由此可得母线A处的故障分量电压和电流相位差范围为：

$ \left\{\begin{array}{l} 0^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 0}\right)<90^{\circ} \\ 0^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 1}\right)<90^{\circ} \\ 180^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 2}\right)<270^{\circ} \\ 0^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{A} / \Delta \dot{I}_{A 3}\right)<90^{\circ} \end{array}\right. $

(6)

由图 4可知，母线B处的故障分量电流为：

$ \left\{\begin{array}{l} \Delta \dot{I}_{B 1}=\Delta \dot{U}_{B} /\left(Z_{3}+Z_{\mathrm{S} 2}\right) \\ \Delta \dot{I}_{B 2}=-\Delta \dot{U}_{B}\left(\frac{1}{Z_{B 0}}+\frac{1}{Z_{3}+Z_{\mathrm{S} 2}}\right) \\ \Delta \dot{I}_{B 0}=\Delta \dot{U}_{B} / Z_{B 0} \end{array}\right. $

(7)

$ Z_{B 0}=\left(Z_{\mathrm{S} 1}+Z_{0}\right) / /\left(Z_{1}+Z_{\mathrm{l}1}\right) / /\left(Z_{5}+Z_{\mathrm{l}3}\right)+Z_{2} $

(8)

由此可得母线B处故障分量电压与电流的相位差为：

$ \left\{\begin{array}{l} \arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 1}\right)=\arg \left(Z_{3}+Z_{\mathrm{S} 2}\right) \\ \arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 2}\right)=\arg \left[1 /\left(\frac{1}{Z_{B 0}}+\frac{1}{Z_{3}+Z_{\mathrm{S} 2}}\right)\right]+180^{\circ} \\ \arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 0}\right)=\arg Z_{B 0} \end{array}\right. $

(9)

同理可得，母线B处的故障分量电压和电流相位差范围为：

$ \left\{\begin{array}{l} 0^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 0}\right)<90^{\circ} \\ 0^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 1}\right)<90^{\circ} \\ 180^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 2}\right)<270^{\circ} \end{array}\right. $

(10)

若高阻接地故障发生在f₂处，该配电网的正序故障附加网络见图 5。其中，Z_1f，Z_2f分别为故障点f₂上游与下游的线路等效正序阻抗。母线A处的故障分量电压、电流相量关系与图 3相似，故障分量电压和电流间的相位关系也满足式(6)，故不再叙述。

由图 5可知，母线B处的故障分量电流满足：

$ \left\{\begin{array}{l} \Delta \dot{I}_{B 1}=\Delta \dot{U}_{B} /\left(Z_{3}+Z_{\mathrm{S} 2}\right) \\ \Delta \dot{I}_{B 2}=\Delta \dot{U}_{B} /\left(Z_{4}+Z_{\mathrm{l}2}\right) \\ \Delta \dot{I}_{B 0}=-\left(\Delta \dot{I}_{B 1}+\Delta \dot{I}_{B 2}\right) \end{array}\right. $

(11)

可得母线B处的正序故障分量电压、电流相量关系如图 6所示。

母线B处故障分量电压和电流相位差范围为：

$ \left\{\begin{array}{l} 0^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 1}\right)<90^{\circ} \\ 0^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 2}\right)<90^{\circ} \\ 180^{\circ}<\arg \left(\Delta \dot{U}_{B} / \Delta \dot{I}_{B 0}\right)<270^{\circ} \end{array}\right. $

(12)

综上所述，配电网内部发生高阻接地故障时，故障馈线所在母线的故障分量电压与该馈线故障分量电流的相位差都为180°~270°，与非故障馈线有明显的区别。利用该故障特征能准确地判断出故障馈线。

2 基于故障分量的高阻接地故障检测方法 2.1 故障特征分析

当配电网发生高阻接地故障时，母线正序电压故障分量与其相连接的各馈线正序电流故障分量间的相位关系具有明显的差异性，总结如下。

(1) 单端馈线发生故障。假设母线电压与单端馈线电流的正序故障分量间的相位差为φ₀，当单端馈线上发生故障时，其取值范围为：

$ 180^{\circ}<\varphi_{0}<270^{\circ} $

(13)

未发生故障的单端馈线，φ₀的取值范围为：

$ 0^{\circ}<\varphi_{0}<90^{\circ} $

(14)

(2) 双端馈线发生故障。假设双端馈线两端的母线电压与馈线电流正序故障分量间的相位差分别为φ₁与φ₂，当双端馈线上发生故障时，其取值范围为：

$ \left\{\begin{array}{l} 180^{\circ}<\varphi_{1}<270^{\circ} \\ 180^{\circ}<\varphi_{2}<270^{\circ} \end{array}\right. $

(15)

未发生故障的双端馈线，则有：

$ \left\{\begin{array}{l} 180^{\circ}<\varphi_{1}<270^{\circ} \\ 0^{\circ}<\varphi_{2}<90^{\circ} \end{array}\right. $

(16)

2.2 故障定位判据

综上所述，配电网高阻接地故障的判据为启动判据和故障馈线判据。

2.2.1 启动判据

正序分量主要受负荷影响，同时由于单相负荷，尤其是分支馈线的存在，导致大多数配电网系统都是不平衡的。由于配电网系统的不平衡问题，负序分量通常在配电网正常运行条件下也存在，会导致基于序分量原理的故障检测方案的误操作。而当配电网中出现高阻故障时，故障前后电流和电压特征变化不明显，同时故障电流没有充分大于额定负载电流，因此基于序分量原理的故障启动判据的可靠性降低。为了克服这些问题，文中将故障分量引入启动判据的制定中，提出如下的启动判据：

$ R=F_{\mathrm{i}} / F_{\mathrm{n}}>R_{\mathrm{SET}} $

(17)

其中，

$ \left\{\begin{array}{l} F_{\mathrm{i}}=\left(\Delta I_{0}+\Delta I_{2}\right) / \Delta I_{1} \\ F_{\mathrm{n}}=\left(I_{0}+I_{2}\right) / I_{1} \end{array}\right. $

(18)

式中：R_SET为启动判据设定值；ΔI₀，ΔI₂，ΔI₁分别为馈线的零序、负序、正序电流故障分量有效值；I₀，I₂，I₁分别为馈线的零序、负序、正序电流有效值。

配电网固有的不平衡性导致F_n的值不为零。在正常情况下，系统不平衡度不是很大，通常小于20%^[20]。而当配电网系统发生低阻故障时，F_n的值变化显著。因此，利用F_n来区分系统不平衡和发生低阻故障是一种有效方式。当配电网系统发生高阻故障时，零序分量值和负序分量值不一定大于其在正常运行条件下的值。因此，为了提高启动判据的可靠性，把故障分量以F_i的形式引入到启动判据R的制定之中。该启动判据反应了序分量从正常运行状态到故障状态的变化关系，对网络不平衡的敏感度低，可以有效用于高阻故障检测^[21]。此外，在实际配电网中，存在系统中无故障但负载有变化的情况，而三相负载的变化通常是同步发生的，并不会出现额外的负序分量和零序分量。因此，所提出的启动判据式(17)不会误启动。

2.2.2 故障馈线判据

考虑到实际的测量误差等因素，对式(13)、式(15)给定一个30°的相角冗余度，由此得到配电网发生高阻接地故障时的故障判据。

(1) 单端馈线。馈线的电压、电流正序故障分量的相位差φ₀取值范围为：

$ 150^{\circ}<\varphi_{0}<300^{\circ} $

(19)

(2) 双端馈线。馈线两端的电压、电流正序故障分量的相位角φ₁与φ₂的取值范围为：

$ \left\{\begin{array}{l} 150^{\circ}<\varphi_{1}<300^{\circ} \\ 150^{\circ}<\varphi_{2}<300^{\circ} \end{array}\right. $

(20)

2.3 故障检测方案流程

文中提出的配电网高阻接地故障检测方案流程如图 7所示。

基本过程叙述如下：

(1) 计算配电网内部各馈线的启动判据R，当满足判据式(17)时，判定该馈线为疑似故障馈线。

(2) 检测疑似故障馈线的相位差变化情况。当满足故障馈线判据式(19)时，故障发生在该单端馈线；当满足故障馈线判据式(20)时，故障发生在该双端馈线。

(3) 故障定位，切除故障馈线。

从上述判据及故障检测流程可知，在故障判据的推导中引入了大量的冗余，故障检测判据不是一个固定值，而是相位区间。为了准确定位故障线路，在完成对馈线电压、电流正序故障分量的相位差值的计算后，将相位差与故障检测判据进行比较。故障检测判据的比较结果用逻辑值“是”或“否”表示。对于故障馈线，逻辑值为“是”；对于非故障馈线，逻辑值为“否”。因此，在整个故障定位与故障切除过程中只需要传送逻辑值，即使存在通信延迟，也不会影响故障定位的结果。

对于双端馈线的定位与切除，必须满足式(20)的要求，因此，双端馈线需要通信，实现φ₁和φ₂的协同。而对于单端馈线的定位与切除，只需满足式(19)的要求，没有必要与其他相位差信息进行比较，不需要通信。同时，只有连接到同一母线的馈线的相量测量信息需要同步，不同母线之间的相量测量信息不需要同步。

3 算例仿真与分析

为了提取故障时各母线电压及各馈线电流的故障分量特征量，基于PSCAD/EMTDC的仿真环境，搭建了如图 8所示的10 kV配电网的仿真模型。该配电网采用双端电源供电，电源1和电源2通过降压变压器接入到配电网，变压器1和变压器2的变比分别为220 kV/10 kV和35 kV/10 kV。共包含6条母线，13条架空线路，线路采用分布式参数模型，架空线路T₀~T₁₃的长度如图 8所示。

选取f₁，f₂ 2个故障点进行故障分析，其中f₁发生在单端馈线T₁上，故障点距首端1.5 km；f₂发生在双端馈线T₆内，故障点距首端0.4 km。f₁，f₂均为100 Ω的高阻接地故障。其中，f₁处为A、B相接地故障，f₂处为A相接地故障。

3.1 f₁处故障

当f₁处发生高阻接地故障时，各母线和馈线处的正序故障分量电流、电压相位信息如表 1所示。其中，φ_U为母线电压故障分量的相位角；φ_I为该母线上各馈线电流故障分量的相位角；φ为电压与电流故障分量的相位差。

由表 1可知，母线1上单端馈线T₁的电压和电流故障分量相位差为200.33°，满足故障单端馈线判据式(19)，其他单端馈线T₄，T₅，T₇，T₈，T₉，T₁₃，T₁₂的相位差不满足故障单端馈线判据；双端馈线T₂，T₃，T₆，T₁₀，T₁₁都只有一端的电压和电流故障分量相位差在150°~300°之间，不满足故障双端馈线判据。综上，根据故障判据以及文中制定的配电网高阻接地故障检测流程，可将故障直接定位在馈线T₁。

3.2 f₂处故障

当f₂处发生高阻接地故障时，各母线和馈线处的正序故障分量电流、电压相位信息如表 2所示。

由表 2可知，母线2和母线4间的双端馈线T₆两端的电压和电流故障分量相位差分别为225.41°和181.71°，满足故障双端馈线判据式(20)，其他馈线则不满足，故T₆被判定为故障馈线。

4 结语

文中针对配电网的高阻接地故障检测问题，分析了中压配电网内部发生高阻故障时母线正序电压故障分量与馈线正序电流故障分量的相位差特征信息。基于该相位差特征，提出一种新的故障检测判据，结合所提故障启动判据，制定了一种配电网高阻接地故障检测方法。该方法具有以下优势：

(1) 电压、电流的故障分量是稳态特征量，计算量小、容易得到。

(2) 母线电压故障分量与馈线电流故障分量间的相位关系与系统电势无关，且不受故障点过渡电阻的影响，特别适用于配电网高阻接地故障检测。

(3) 对负载变化不敏感，有效适用于含有较多分支馈线的配电网。

本文得到南方电网数字电网研究院有限公司科技项目(670000KK52200091)资助，谨此致谢！