0 引言

换流变压器是高压直流输电系统中必不可少的电力设备，其将交流系统和直流系统隔离开来，并实现交流输电网络与直流输电网络间的联络^[1-3]。换流变压器工作在直流输电系统下，其阀侧套管连接到换流阀，阀侧套管上承受的是直流电压与不同频率、相位、幅值的交流电压叠加而成的交直流复合电压^[4-8]。交流电压和直流电压下的电场分布规律不同，探究不同类型电压下阀侧套管电场分布的差异，对电场分布优化以及故障仿真研究等具有重要意义。

空间电荷的存在对于阀侧套管的绝缘强度有非常复杂的影响，因此，在研究阀侧套管的电场分布时必须考虑空间电荷的影响。在直流高电压下，每种介质的相对介电常数和电阻率有很大差异，在传导电流的作用下会造成介质分界面空间电荷的局部积累，从而导致局部电场畸变，对该处电场强度起到增强或者削弱的效果^[9-12]。另外，长时间空间电荷的积累还会加速绝缘介质老化，影响介质的绝缘性能，最终引发绝缘介质击穿^[13-14]。在电力设备的生产、组装与运行过程中，会由于残留、污染、摩擦等因素在设备中留有极微小的金属颗粒^[15-20]，换流变压器阀侧套管也不例外。套管中存在金属颗粒时，局部电场的大幅畸变会导致设备绝缘性能下降，严重威胁设备的正常运行^[21-22]。对于典型交流、直流工况下的换流变压器阀侧套管电场分布的研究已经较为成熟，近年来也有一些学者针对交直流复合电压下的电场分布进行研究，然而并未考虑空间电荷对电场分布的影响。此外缺乏考虑空间电荷影响、设备内部存在金属颗粒等异物时电场分布的比较与分析，因此，该部分内容有待研究。

文中阐述了换流变阀侧套管的电场分布特点，并选用有限元仿真软件对换流变阀侧套管进行建模仿真与分析。计算了考虑空间电荷影响前后，不同类型电压下套管电场分布的情况，分析了空间电荷对套管电场分布的影响。在模型中加入金属颗粒，对比不同类型电压下金属颗粒附近的电场畸变程度，分析金属颗粒对套管电场分布的影响。文中的研究对设备绝缘结构优化有参考价值，对改善设备绝缘性能、保障设备安全运行具有重要意义。

1 换流变压器阀侧套管的模型构建

环氧树脂浸纸电容式套管由于其优越的局放性能、无油可避免爆炸危险以及适应环境温度等优点得到了广泛使用。套管主要由4个部分构成：最内层是导电杆，次内层是环氧树脂浸纸绝缘的电容芯子，次外层是SF₆气体，最外层是环氧筒和复合护套。阀侧套管是典型的同轴电容分压式结构，其内部的电容芯子为层状结构，通过同轴电容屏起到强制分压的效果，以达到使套管轴向和径向电场分布均匀的目的。套管电场的径向分量远大于轴向分量，因此在分析套管的电场分布时，以电场的径向分量为主要研究对象。图 1为ABB公司制造的GGF型换流变压器阀侧套管示意图。文中以±500 kV换流变压器阀侧套管为研究对象，建立特高压直流套管简化仿真模型，包括导电杆、SF₆气体、环氧树脂浸纸电容芯子、绝缘外套、均压环及法兰等部分。

套管模型的总长度为12 500 mm，其中空气端长度为7 200 mm，油端长度为3 200 mm，法兰长度为2 100 mm。均压环纵截面的管径为600 mm，横截面外径为2 200 mm。仿真模型如图 2所示。

导电杆外电容芯子的绝缘纸层数在200层以上，为了方便模型的构建和仿真计算，在建模中简化了该部分模型，通过增加绝缘介质的厚度将绝缘介质减少为10层，在不影响电场分布趋势的情况下，提高仿真计算效率。电容芯子的每一层绝缘层外侧都包裹有铝箔，使电压尽可能地均匀分布在电容芯子绝缘层上。绝缘外套采用了被硫化的硅橡胶，由于外套的伞裙对于套管电场分布影响很小，因此简化了套管中该部分结构。法兰的材质为结构钢，套管两端金具材质为铝合金。另外，还在套管最上方布置了双大环结构的铝制均压环。各材质的物理参数如表 1所示。

在考虑金属颗粒对换流变阀侧套管电场分布的影响时，由于金属颗粒并非呈轴对称分布，其位置有随机性。针对该部分研究，将2D轴对称模型沿对称轴旋转一周，建立换流变阀侧套管3D模型，以便在模型中引入金属颗粒。3D仿真模型见图 3。

图 4展现了在导电杆上施加交直流复合电压时，两环氧树脂浸纸绝缘层间套管电场轴向分布情况。此时，电场的轴向分量幅值为0.254 kV/m，远小于阀侧套管电场的径向分量。因此，在后续的研究中，不再对套管电场的轴向分量进行研究。

图 5为换流变压器阀侧套管仿真模型的截面，内侧黑色环形部分为导电杆，灰色部分为环氧树脂浸纸绝缘层，导电杆至套管外壁的其余部分为SF₆气体。选取中心点到套管外壁的一条截线(图中带箭头虚线)，对套管径向电场数据进行采集与分析。

2 考虑空间电荷时不同类型电压下套管的电场分布特性 2.1 空间电荷的计算

空间电荷对绝缘介质的绝缘性能影响很大，其产生、转移和消散都会改变介质内部的局部电场分布。陷阱的存在和电荷注入是空间电荷能够稳定存在的重要因素。在陷阱强大的吸附力作用下，陷阱电荷能够稳定地存在，而电荷注入保证了载流子的产生和补充，促进电荷入陷阱过程和脱陷阱过程的发生。套管绝缘介质中存在大量的陷阱，在介质的分界面上，由于2种介质的相对介电常数和电阻率不同，在介质分界面上场强不连续，陷阱更容易产生，因此空间电荷在介质分界面容易积聚。

在2种介质的分界面处，满足的衔接条件如式(1)所示。

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{E_{2{\rm{t}}}} - {E_{1{\rm{t}}}} = 0}\\ {{D_{2{\rm{n}}}} - {D_{1{\rm{n}}}} = \sigma } \end{array}} \right. $

(1)

式中：E_1t，E_2t分别为2种介质分界面切向的场强；D_1n，D_2n分别为2种介质分界面法向的电感应强度；σ为分界面处的空间电荷密度。

对于图 6中的双层介质同轴圆柱结构，将中部和最外层接地，只考虑空间电荷产生的电场，不考虑外加电场，分析空间电荷对电场分布的影响，可以得到式(2)。

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\int_{{r_1}}^{{r_k}} {{E_1}} (r){\rm{d}}r + \int_{{r_k}}^{{r_2}} {{E_2}} (r){\rm{d}}r = 0}\\ {{\varepsilon _2}{E_2}\left( {{r_k}} \right) - {\varepsilon _1}{E_1}\left( {{r_k}} \right) = \sigma } \end{array}} \right. $

(2)

式中：r₁，r₂分别为最内层与最外层的半径；r_k为介质分界面处的半径；E₁，E₂分别为双层介质中的电场强度；ε₁，ε₂分别为2种介质的相对介电常数；σ为分界面处的空间电荷密度。

通过求解式(2)的方程组，可得到2层介质中的电场强度。

当r₁ < r < r_k时，有：

$ {E_1}(r) = - \frac{1}{r}\frac{{\sigma {r_{\rm{k}}}}}{{{\varepsilon _1} + {\varepsilon _2}\frac{{\ln \left( {{r_{\rm{k}}}/{r_1}} \right)}}{{\ln \left( {{r_2}/{r_{\rm{k}}}} \right)}}}} $

(3)

当r_k < r < r₂时，有：

$ {E_2}(r) = \frac{1}{r}\frac{{\sigma {r_{\rm{k}}}}}{{{\varepsilon _1}\frac{{\ln \left( {{r_2}/{r_{\rm{k}}}} \right)}}{{\ln \left( {{r_{\rm{k}}}/{r_1}} \right)}} + {\varepsilon _2}}} $

(4)

多层介质的同轴圆柱结构中，每一层分界面处均有空间电荷分布。对于n层介质，可以通过式(5)得到第i(0 < i < n)层分界面上空间电荷产生的电场。

$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\int_{{r_0}}^{{r_1}} {{E_1}} (r){\rm{d}}r + \int_{{r_1}}^{{r_2}} {{E_2}} (r){\rm{d}}r + \cdots + }\\ {\int_{{r_{n - 1}}}^{{r_n}} {{E_n}} (r){\rm{d}}r = 0}\\ {{\varepsilon _{i + 1}}{E_{i + 1}}\left( {{r_i}} \right) - {\varepsilon _i}{E_i}\left( {{r_i}} \right) = {\sigma _i}\;\;\;{\kern 1pt} 0 < i < n}\\ {{\varepsilon _{j + 1}}{E_{j + 1}}\left( {{r_j}} \right) - {\varepsilon _j}{E_j}\left( {{r_j}} \right) = 0\;\;\;{\kern 1pt} 0 < j < n, j \ne i} \end{array}} \right. $

(5)

式中：r₀，r_n分别为最内层与最外层的半径，r_i(0 < i < n)为由内到外各层介质分界面处的半径；E_i(1≤i≤n)为各层介质中的电场强度；ε_i(1≤i≤n)为各层介质的相对介电常数；σ_i为第i(0 < i < n)层分界面处的空间电荷密度。

2.2 500 kV直流电压下空间电荷的影响

图 7为施加500 kV直流电压时，套管内部各层介质的分界面处的空间电荷分布。越靠近内层，空间电荷密度越大，且对于同一层绝缘介质，其内表面和外表面的界面空间电荷极性相反。直流电压下，各层界面空间电荷密度的数量级在10^-5 C/m²。

将各分界面的空间电荷添加到原有模型中，不考虑外加电压，可以得到空间电荷产生的电场分布情况，如图 8所示。在距离中心轴0.145 m处为2种介质的分界面，空间电荷在SF₆气体侧产生的场强为409 kV/m，在环氧树脂浸纸侧产生的电场为-915 kV/m。在分界面两侧产生的电场极性相反，在环氧树脂浸纸绝缘层中的电场与外加电场反向。

施加500 kV直流稳态电压时，电场的径向分布情况如图 9所示。直流电压下，电场分布取决于绝缘介质的电阻率，SF₆气体的电导率为10^-18 S/m，环氧树脂浸纸的电导率为10^-14 S/m，相差10⁴倍。图中距离中心轴0.145 m处，SF₆气体侧场强为3 652 kV/m，而环氧树脂浸纸侧的电场为0.364 kV/m，场强之比与其电阻率之比较为吻合。

引入空间电荷的影响后，电场的径向分布情况如图 10所示。SF₆气体侧的电场有小幅增长，而环氧树脂浸纸侧出现了一个反向的电场，该反向电场远大于外加电压在环氧树脂浸纸侧中产生的电场，在空间电荷的影响下电场强度增幅巨大。

2.3 166 kV交流电压下空间负荷的影响

根据文献[11]提到的换流变压器阀侧绕组所承受的2种电压比例，文中选取1 ∶3作为交、直流复合电压的比例，其中交流电压取有效值，直流电压取平均值。图 11为施加有效值166.7 kV工频交流电压时，套管内部各层介质分界面处的空间电荷密度分布。交流电压下的各层界面空间电荷密度的数量级在10^-8 C/m²，显著低于施加直流电压的情况。在交流电压下，电极注入的电荷会在电场作用下不断地进行往复运动，从而不容易被陷阱束缚，通过电荷中和或者消散，使空间电荷难以大量积聚。因此，工频交流电压下的空间电荷密度远小于直流电压下的空间电荷密度，后续研究也不再考虑交流电场下空间电荷对套管电场分布的影响。

施加有效值166.7 kV工频交流电压时，电场的径向分布情况如图 12所示。工频交流电压下，电场分布取决于绝缘介质的介电常数，SF₆气体的相对介电常数为1.002，而环氧树脂浸纸的相对介电常数为4，相差4倍。图中距离中心轴0.145 m处，SF₆气体侧的电场强度为1 743 kV/m，而环氧树脂浸纸侧的电场为434 kV/m，场强之比与其相对介电常数之比较为吻合。

2.4 交直流电压下空间电荷对电场分布的影响

施加交直流复合电压时，电场的径向分布情况如图 13所示。在距离中心轴0.145 m处，SF₆气体侧的电场强度为5 447 kV/m，而环氧树脂浸纸侧的电场为1 357 kV/m。

引入空间电荷的影响后，电场的径向分布情况如图 14所示。在距离中心轴0.145 m处，SF₆气体侧的电场强度为5 857 kV/m，而环氧树脂浸纸侧的电场为441 kV/m。

考虑空间电荷对电场分布的影响后，SF₆气体侧的电场强度有所增加，环氧树脂浸纸中的电场强度反而减小了。结合图 8，空间电荷在环氧树脂浸纸绝缘层中会产生一个与外加电场反向的电场，并且该电场与原外加电场没有数量级上的差距，因此这里的空间电荷削弱了环氧树脂浸纸绝缘介质中的场强。

3 存在金属颗粒时不同类型电压下套管的电场分布特性

金属颗粒的产生原因有很多，在设备的生产、安装、维护过程以及常年的运行中都会产生形状、大小不同的金属颗粒。金属颗粒的体积微小，使得电场集中分布在其周围，引发局部电场的严重畸变。基于金属颗粒的来源，其大小和位置有很大的差异，对于较大的金属颗粒试样，尺寸在10 mm之内^{[14, 23]}。研究中选用直径2 mm，高度5 mm的金属颗粒，比较符合常见的金属颗粒尺寸。

直流电压下电场的方向不会改变，金属颗粒在电场中更为活泼，更容易被吸附、积聚于设备表面。此外，在直流工况下设备的开关、电压的极性反转等过程均为暂态过程，金属颗粒的运动、积聚和稳态时有很大的不同，对设备的绝缘性能有很大影响。交流电压下电场的方向不断改变，金属颗粒受到电场力的方向也在不断地变化，在电极之间进行往复的运动，几个周期之后才能够抵达另一电极。

将金属颗粒放置在换流变阀侧套管的3D模型中，并对导电杆施加500 kV的直流电压。沿套管径向选取一条穿过金属颗粒的截线，图 15为该截线上的电场分布情况。

金属颗粒的存在明显地改变了绝缘介质中局部电场的分布，使其周围出现了1.26×10⁵ kV/m的场强。

对导电杆施加有效值为166.7 kV的工频交流电压，得到如图 16所示的电场分布。对比直流电压下存在金属颗粒时的电场分布情况，由于交流与直流电压下电压分布的原理不同，交流电压下金属颗粒对电场分布的影响明显较小。

对导电杆施加平均值为500 kV的直流电压和有效值为166.7 kV的工频交流电压组成的交直流复合电压，可以得到如图 17所示的电场分布。

相比于直流电压，交流电压下金属颗粒对电场分布的影响较小，因此在交直流复合电压下，存在金属颗粒时套管径向电场分布情况和直流电压下相比基本没有差别。

将金属颗粒由电容芯子的外侧移动至绝缘外套的内壁，统计金属颗粒所在位置与套管中电场强度最大值之间的关系，如图 18所示。

金属颗粒悬浮在SF₆气体中，气体中的电场强度基本没有变化，由于金属颗粒对局部电场的畸变程度取决于所在位置处电场强度的大小，此时金属颗粒周围电场强度的最大值与其位置关系不大。

在引入空间电荷之后，可以得到交直流复合电压下，金属颗粒悬浮在SF₆气体中的套管内部电场分布情况。图 19为截线上的电场分布情况。

和加入空间电荷前相比，径向电场幅值明显增加。在空间电荷的影响下，金属颗粒明显改变了绝缘介质中局部电场的分布，使其周围出现了5.02×10⁵ kV/m的场强。因此，引入空间电荷会加剧金属颗粒对其周围电场畸变程度的影响。

4 结语

文中研究了考虑空间电荷影响时交直流复合电压下换流变压器阀侧套管的电场分布情况，并且分析了存在金属颗粒时套管的电场分布。文中对换流变阀侧套管建立有限元仿真模型，结果表明，交直流复合电压下空间电荷的积聚，能够引发套管内部局部电场的畸变。直流电压下金属颗粒的存在会使局部场强显著提高，而交流电压下其影响并不显著，此外，引入空间电荷会加剧金属颗粒对其周围电场畸变程度的影响。

文中对换流变压器阀侧套管的电场分布情况进行了研究，相关结论可以为电力设备故障诊断提供参考，对于改善设备绝缘性能、保障设备安全运行具有重要意义；同时，对进一步探究时域上空间电荷对换流变压器阀侧套管电场分布的动态影响，以及金属颗粒在电场作用下的迁移对电场分布的影响等方面能够起到指导性的作用。